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关于 $e$ 的连分数表达式

Posted by haifeng on 2022-02-06 15:48:45 last update 2022-02-06 15:50:33 | Answers (0)


证明:

\[
e=3+\frac{-1}{4+\frac{-2}{5+\frac{-3}{6+\frac{-4}{7+\frac{-5}{8+\cdots}}}}}
\]

 

编写程序, 输入 N, 输出形如下面的表达式. 

例如: 当 N=9 时, 输出

3+(-1)/(4+(-2)/(5+(-3)/(6+(-4)/(7+(-5)/(8+(-6)/(9+(-7)/10))))))

即 $3+(-1)/(4+(-2)/(5+(-3)/(6+(-4)/(7+(-5)/(8+(-6)/(9+(-7)/10))))))$